Соревнование велосипедистов проходило на трёх участках общей длиной 48 км. Какова длина каждого участка, если первый на 8 км короче второго, а третий - в 2 раза длиннее первого?

Решение:

1. Обозначим длину второго участка за \( x \) км.
2. Длина первого участка: \( x - 8 \) км.
3. Длина третьего участка: \( 2(x - 8) \) км.
4. Сумма длин всех участков: \( (x - 8) + x + 2(x - 8) = 48 \).
5. Раскроем скобки: \( x - 8 + x + 2x - 16 = 48 \).
6. Приведем подобные: \( 4x - 24 = 48 \).
7. \( 4x = 48 + 24 \).
8. \( 4x = 72 \).
9. \( x = 72 : 4 = 18 \) (длина второго участка).
10. Длина первого участка: \( 18 - 8 = 10 \) км.
11. Длина третьего участка: \( 2 \cdot 10 = 20 \) км.
12. Проверка: \( 10 + 18 + 20 = 48 \) км.

Ответ: 10 км, 18 км, 20 км.