Сократите дробь: p(a) / p(18-a), если p(x) = x(18-x) / (x-9).

Дано: $$p(x) = \frac{x(18-x)}{x-9}$$ Нужно найти: $$\frac{p(a)}{p(18-a)}$$ Выразим p(a) и p(18-a): $$p(a) = \frac{a(18-a)}{a-9}$$ $$p(18-a) = \frac{(18-a)(18-(18-a))}{(18-a)-9} = \frac{(18-a)(18-18+a)}{18-a-9} = \frac{(18-a)a}{9-a} = \frac{a(18-a)}{9-a}$$ Теперь найдем $$\frac{p(a)}{p(18-a)}$$: $$\frac{p(a)}{p(18-a)} = \frac{\frac{a(18-a)}{a-9}}{\frac{a(18-a)}{9-a}} = \frac{a(18-a)}{a-9} \cdot \frac{9-a}{a(18-a)} = \frac{9-a}{a-9} = -1$$ <p><strong>Ответ: -1</strong></p>