Сократите дробь: $$rac{x^2 - 2xy}{2y^2 - xy}$$

Чтобы сократить дробь $$rac{x^2 - 2xy}{2y^2 - xy}$$, сначала разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: $$x^2 - 2xy$$ можно разложить, вынеся общий множитель x за скобки: $$x(x - 2y)$$.

Знаменатель: $$2y^2 - xy$$ можно разложить, вынеся общий множитель y за скобки: $$y(2y - x)$$.

Тогда дробь примет вид: $$rac{x(x - 2y)}{y(2y - x)}$$.

Заметим, что $$(x - 2y) = -(2y - x)$$. Значит, дробь можно записать как:

$$rac{-x(2y - x)}{y(2y - x)}$$.

Теперь можно сократить дробь на $$(2y - x)$$, при условии, что $$x ≠ 2y$$:

$$rac{-x(2y - x)}{y(2y - x)} = -rac{x}{y}$$.

Ответ: $$-\frac{x}{y}$$