Сократите дробь: $$rac{a^2 - 14a + 49}{a^2 - 49}$$

Для сокращения дроби $$rac{a^2 - 14a + 49}{a^2 - 49}$$ разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: $$a^2 - 14a + 49$$ является полным квадратом: $$(a - 7)^2 = (a - 7)(a - 7)$$

Знаменатель: $$a^2 - 49$$ является разностью квадратов: $$(a - 7)(a + 7)$$

Теперь дробь выглядит так:

$$rac{(a - 7)(a - 7)}{(a - 7)(a + 7)}$$

Сократим числитель и знаменатель на $$(a - 7)$$:

$$rac{a - 7}{a + 7}$$

Ответ: $$rac{a - 7}{a + 7}$$