Скорость парохода по течению равна 22 км/ч, а против течения 14 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Обозначим собственную скорость парохода как (V_с), а скорость течения реки как (V_т).

Тогда скорость по течению равна (V_с + V_т = 22) км/ч, а скорость против течения равна (V_с - V_т = 14) км/ч.

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} V_с + V_т = 22 \ V_с - V_т = 14 \end{cases}$$

Сложим оба уравнения, чтобы исключить (V_т):

(2V_с = 36), откуда (V_с = 18) км/ч.

Теперь вычтем из первого уравнения второе, чтобы найти (V_т):

(2V_т = 8), откуда (V_т = 4) км/ч.

Ответ: Собственная скорость парохода равна 18 км/ч, скорость течения реки равна 4 км/ч.