Скорость катера по течению равна 24 км/ч, а против течения 18 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Пусть ( V_к ) - собственная скорость катера, а ( V_т ) - скорость течения реки.

Тогда скорость катера по течению равна ( V_к + V_т = 24 ) км/ч, а против течения ( V_к - V_т = 18 ) км/ч.

Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} V_к + V_т = 24 \ V_к - V_т = 18 \end{cases}$$

Сложим два уравнения, чтобы исключить ( V_т ):

( 2V_к = 42 ), откуда ( V_к = 21 ) км/ч.

Теперь подставим значение ( V_к ) в первое уравнение, чтобы найти ( V_т ):

( 21 + V_т = 24 ), откуда ( V_т = 3 ) км/ч.

Ответ: Собственная скорость катера равна 21 км/ч, скорость течения реки равна 3 км/ч.