Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра не повторяется?

Эта задача на размещение без повторений. У нас есть 5 цифр, и нам нужно выбрать 3 из них и расположить в определенном порядке. Число размещений можно вычислить по формуле:
$$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$, где $$n$$ - общее количество элементов, а $$k$$ - количество элементов, которые мы выбираем.
В нашем случае $$n = 5$$ и $$k = 3$$. Тогда:
$$A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 5 \times 4 \times 3 = 60$$

Ответ: 60