Из шести врачей поликлиники двух необходимо отправить на курсы повышения квалификации. Сколькими способами это можно сделать?

Это задача на сочетания, так как порядок выбора врачей не важен. Число сочетаний можно вычислить по формуле:
$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где $$n$$ - общее количество элементов, а $$k$$ - количество элементов, которые мы выбираем.
В нашем случае $$n = 6$$ и $$k = 2$$. Тогда:
$$C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5 \times 4!}{2 \times 1 \times 4!} = \frac{6 \times 5}{2} = 3 \times 5 = 15$$

Ответ: 15