Сколькими способами можно назначить караул из 3 человек, если в отряде имеется 40 солдат?

Нужно выбрать 3 человек из 40, порядок не важен, значит, используем сочетания.

$$C_{40}^3 = \frac{40!}{3!(40-3)!} = \frac{40!}{3!37!} = \frac{40 \cdot 39 \cdot 38}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20 \cdot 13 \cdot 38 = 9880$$

Ответ: 9880