sin ∠F-? cos ∠F-? tg ∠F-? ctg ∠F-?

В прямоугольном треугольнике EFL известны EL и FL. Нужно найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла F. В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора: $$FK^2 = EL^2 + FL^2$$, $$EK^2 = 12^2 + 18^2 = 144 + 324 = 468$$, $$EK = \sqrt{468} = 6\sqrt{13}$$. $$\sin{F} = \frac{EL}{EK} = \frac{12}{6\sqrt{13}} = \frac{2}{\sqrt{13}} = \frac{2\sqrt{13}}{13}$$. $$\cos{F} = \frac{FL}{EK} = \frac{18}{6\sqrt{13}} = \frac{3}{\sqrt{13}} = \frac{3\sqrt{13}}{13}$$. $$\tan{F} = \frac{EL}{FL} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$$. $$\cot{F} = \frac{FL}{EL} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}$$

Ответ: $$\sin{\angle F} = \frac{2\sqrt{13}}{13}$$, $$\cos{\angle F} = \frac{3\sqrt{13}}{13}$$, $$\tan{\angle F} = \frac{2}{3}$$, $$\cot{\angle F} = \frac{3}{2}$$