ABCD – параллелограмм SABCD – ?

Для нахождения площади параллелограмма ABCD необходимо найти длину высоты, проведенной к стороне AD. Рассмотрим треугольник ABD. Угол A равен 45°, AD = 6. Так как сумма углов треугольника равна 180°, а угол D прямой (90°), то угол ABD = 180° - 90° - 45° = 45°. Следовательно, треугольник ABD равнобедренный, и BD = AD = 6. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена: $$S_{ABCD} = BD \cdot AD = 6 \cdot 6 = 36$$

Ответ: 36