AD || BC SABCD – ?

Для вычисления площади трапеции ABCD, где AD параллельна BC, воспользуемся формулой площади трапеции: $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$, где a и b - основания трапеции, h - высота. В данной трапеции BC = 3, AD = 10. Для начала найдем высоту. Проведем высоту из точки C к основанию AD, назовем ее CE. Рассмотрим треугольник ACE. В трапеции угол B = 150°, значит угол A = 30° (так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°). Теперь мы можем найти высоту CE из прямоугольного треугольника ACE: $$\sin{A} = \frac{CE}{AC}$$, $$\\\sin{30^\circ} = \frac{CE}{10}$$, $$CE = 10 \cdot \sin{30^\circ} = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$$. Теперь можно вычислить площадь трапеции ABCD: $$S_{ABCD} = \frac{3 + 10}{2} \cdot 5 = \frac{13}{2} \cdot 5 = 6.5 \cdot 5 = 32.5$$

Ответ: 32.5