621.3) 4 sin² x - cos x - 1 = 0

Решение: 4(1 - cos² x) - cos x - 1 = 0 4 - 4 cos² x - cos x - 1 = 0 -4 cos² x - cos x + 3 = 0 4 cos² x + cos x - 3 = 0 Пусть cos x = t, тогда уравнение принимает вид: 4t² + t - 3 = 0 D = 1² - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49 t₁ = (-1 + √49) / (2 * 4) = (-1 + 7) / 8 = 6 / 8 = 3/4 t₂ = (-1 - √49) / (2 * 4) = (-1 - 7) / 8 = -8 / 8 = -1 cos x = 3/4 или cos x = -1 x = arccos(3/4) + 2πn, x = -arccos(3/4) + 2πn, x = π + 2πn, где n - целое число. Ответ: x = arccos(3/4) + 2πn, x = -arccos(3/4) + 2πn, x = π + 2πn, где n - целое число.