621.4) 2 sin² x + 3 cos x = 0

Решение: 2(1 - cos² x) + 3 cos x = 0 2 - 2 cos² x + 3 cos x = 0 -2 cos² x + 3 cos x + 2 = 0 2 cos² x - 3 cos x - 2 = 0 Пусть cos x = t, тогда уравнение принимает вид: 2t² - 3t - 2 = 0 D = (-3)² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25 t₁ = (3 + √25) / (2 * 2) = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2 t₂ = (3 - √25) / (2 * 2) = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -1/2 cos x = 2 или cos x = -1/2. Так как -1 <= cos x <= 1, то cos x = 2 не имеет решений. cos x = -1/2 x = arccos(-1/2) + 2πn, x = -arccos(-1/2) + 2πn, где n - целое число. x = 2π/3 + 2πn, x = -2π/3 + 2πn, где n - целое число. Ответ: x = ±2π/3 + 2πn, где n - целое число.