5 Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак подобия треугольников.

Теорема: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Доказательство: Пусть даны два треугольника ABC и A₁B₁C₁, в которых угол A = углу A₁, угол B = углу B₁. Тогда и угол C = углу C₁ (так как сумма углов треугольника равна 180°). Значит, треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны по определению.

Ответ: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.