679 Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольни- ка АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите: а) AD и CD, если BD = 5 см, АС = 8,5 см; б) АС, если BD = 11,4 см, AD = 3,2 см.

a) BD = 5 см, AC = 8,5 см.

Так как BD – серединный перпендикуляр к BC, то точка D равноудалена от точек B и C, то есть BD = CD.

CD = BD = 5 см.

AC = AD + CD.

AD = AC - CD = 8,5 - 5 = 3,5 см.

б) BD = 11,4 см, AD = 3,2 см.

Так как BD – серединный перпендикуляр к BC, то точка D равноудалена от точек B и C, то есть BD = CD.

CD = BD = 11,4 см.

AC = AD + CD = 3,2 + 11,4 = 14,6 см.

Ответ: a) AD = 3,5 см, CD = 5 см; б) AC = 14,6 см.