Рис. 6 5) Найти: СЕ, РС. B 9 150° P C E

Ответ: смотри решение

В прямоугольном треугольнике PCE синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, синус угла P равен отношению CE к PE. Запишем это: \[\sin(150^\circ) = \frac{CE}{9}\] Знаем, что \(\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), следовательно: \[\frac{1}{2} = \frac{CE}{9}\] Чтобы найти CE, умножим обе стороны уравнения на 9: \[CE = 9 \cdot \frac{1}{2} = 4.5\] Для нахождения PC воспользуемся теоремой Пифагора: \[PC^2 + CE^2 = PE^2\] \[PC^2 = PE^2 - CE^2\] \[PC^2 = 9^2 - 4.5^2 = 81 - 20.25 = 60.75\] \[PC = \sqrt{60.75} = 7.79\]

Ответ: CE = 4.5, PC = 7.79