1. Решите уравнения: a) 3x²-4x+1=0 6) x²-16-0 B) 4x²-64x=0

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: a) x = 1, x = 1/3; б) x = 4, x = -4; в) x = 0, x = 16

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение по отдельности, используя различные методы.

а) 3x² - 4x + 1 = 0
- Используем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 16 - 12 = 4\]
- Находим корни: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 \pm 2}{6}\]
- Тогда \[x_1 = \frac{4 + 2}{6} = \frac{6}{6} = 1\] и \[x_2 = \frac{4 - 2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]
б) x² - 16 = 0
- Преобразуем уравнение: \[x^2 = 16\]
- Находим корни: \[x = \pm \sqrt{16} = \pm 4\]
в) 4x² - 64x = 0
- Выносим общий множитель: \[4x(x - 16) = 0\]
- Получаем два случая: \[4x = 0\] или \[x - 16 = 0\]
- Решаем уравнения: \[x = 0\] или \[x = 16\]

Ответ: a) x = 1, x = 1/3; б) x = 4, x = -4; в) x = 0, x = 16

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке