16. Решите уравнение 3(x – 2)(x + 4) = 2x² + x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$3(x - 2)(x + 4) = 2x^2 + x$$.

Раскроем скобки в левой части: $$3(x^2 + 4x - 2x - 8) = 2x^2 + x$$.

$$3(x^2 + 2x - 8) = 2x^2 + x$$.

$$3x^2 + 6x - 24 = 2x^2 + x$$.

Перенесем все члены в левую часть: $$3x^2 - 2x^2 + 6x - x - 24 = 0$$.

$$x^2 + 5x - 24 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$.

В порядке возрастания корни: -8, 3.

Ответ: -83