7. Решите уравнение 3x² – 5x + 7 = 1 + 3x + x². Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$3x^2 - 5x + 7 = 1 + 3x + x^2$$.

Перенесем все члены в левую часть: $$3x^2 - x^2 - 5x - 3x + 7 - 1 = 0$$.

$$2x^2 - 8x + 6 = 0$$.

Разделим обе части уравнения на 2: $$x^2 - 4x + 3 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$$.

В порядке возрастания корни: 1, 3.

Ответ: 13