235. Решите уравнение: a) $$\frac{2}{x-2}-\frac{10}{x+3}=\frac{50}{x^2+x-6}-1$$; б) $$\frac{x+5}{x-1}+\frac{2x-5}{x-7}-\frac{30-12x}{8x-x^2-7}=0$$.

a) Решим уравнение $$\frac{2}{x-2}-\frac{10}{x+3}=\frac{50}{x^2+x-6}-1$$. $$\frac{2}{x-2}-\frac{10}{x+3}=\frac{50}{(x-2)(x+3)}-1$$ $$\frac{2(x+3)-10(x-2)}{(x-2)(x+3)}=\frac{50-(x-2)(x+3)}{(x-2)(x+3)}$$ $$2x+6-10x+20 = 50 - (x^2+x-6)$$ $$-8x+26 = 50 - x^2 - x + 6$$ $$x^2 - 7x - 30 = 0$$ $$D = 49 + 4 \cdot 30 = 169$$ $$x_1 = \frac{7 + 13}{2} = 10$$ $$x_2 = \frac{7 - 13}{2} = -3$$ Проверим знаменатель: $$x
eq 2, x
eq -3$$. Значит, $$x
eq -3$$. Ответ: $$x = 10$$. б) Решим уравнение $$\frac{x+5}{x-1}+\frac{2x-5}{x-7}-\frac{30-12x}{8x-x^2-7}=0$$. $$\frac{x+5}{x-1}+\frac{2x-5}{x-7}+\frac{30-12x}{x^2-8x+7}=0$$ $$\frac{(x+5)(x-7)+(2x-5)(x-1)+30-12x}{(x-1)(x-7)}=0$$ $$\frac{x^2-7x+5x-35+2x^2-2x-5x+5+30-12x}{(x-1)(x-7)}=0$$ $$\frac{3x^2-21x}{x^2-8x+7}=0$$ $$3x^2 - 21x = 0$$ $$3x(x-7) = 0$$ $$x = 0, x = 7$$ Проверим знаменатель: $$x
eq 1, x
eq 7$$. Значит, $$x
eq 7$$. Ответ: $$x = 0$$.