Решите уравнение: \( x + \frac{4}{19} = 6 \frac{2}{19} \)

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 6 \frac{2}{19} = \frac{6 \times 19 + 2}{19} = \frac{114 + 2}{19} = \frac{116}{19} \).
2. Уравнение примет вид: \( x + \frac{4}{19} = \frac{116}{19} \).
3. Чтобы найти \( x \), вычтем \( \frac{4}{19} \) из обеих частей уравнения: \( x = \frac{116}{19} - \frac{4}{19} \).
4. Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: \( x = \frac{116 - 4}{19} = \frac{112}{19} \).
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{112}{19} = 5 \frac{17}{19} \).

Ответ: \( x = 5 \frac{17}{19} \).