Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101

Решение:

Чтобы число было наименьшим, оно должно иметь как можно меньше цифр, а цифры должны располагаться в порядке возрастания (большие цифры должны быть в конце).

Максимальная сумма цифр для одного разряда — 9.

Чтобы получить сумму 101, нам потребуется как можно больше девяток.

\( 101 \div 9 = 11 \) с остатком \( 2 \).

Это значит, что нам нужно 11 девяток и одна двойка.

Чтобы число было наименьшим, двойка должна стоять в начале, а девятки — после неё.

\( 101 = 2 + 9 \times 11 \)

Итого нам понадобится \( 1 + 11 = 12 \) цифр.

Наименьшее число будет состоять из цифры 2 и одиннадцати цифр 9.

Ответ: 299999999999