Решите уравнение (x−5)(x−1)−21=0

Раскроем скобки:

$$x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$x^2 - 6x - 16 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Воспользуемся теоремой Виета: найдем два числа, произведение которых равно -16, а сумма равна 6.

Эти числа -2 и 8, так как (-2) * 8 = -16 и (-2) + 8 = 6.

Таким образом, корни уравнения:

• $$x_1 = -2$$
• $$x_2 = 8$$

Ответ: -2, 8