Решите уравнение 5−5x²+24x=0

Запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения:

$$-5x^2 + 24x + 5 = 0$$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным:

$$5x^2 - 24x - 5 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac$$

$$D = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 + \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 - \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2$$

Ответ: 5, -0.2