Решите уравнение x² + y² - 2x + 6y + 10 = 0.

Для решения уравнения сгруппируем члены и выделим полные квадраты: $$(x^2 - 2x) + (y^2 + 6y) + 10 = 0$$ Дополним до полных квадратов: $$(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 6y + 9) + 10 - 1 - 9 = 0$$ $$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 0$$ Сумма квадратов равна нулю, если каждый из квадратов равен нулю: $$x - 1 = 0$$ и $$y + 3 = 0$$ $$x = 1$$ и $$y = -3$$ Ответ: x = 1, y = -3