3. Решите уравнение: 1) x² = 10; 2) x = 64; 3) x³ = -216; 4) x² =-16; 5) √x = 1; 6) √x = -3.

1) $$x^7 = 10$$;

$$x = \sqrt[7]{10}$$.

2) $$x^6 = 64$$;

$$x = \pm \sqrt[6]{64} = \pm 2$$.

3) $$x^3 = -216$$;

$$x = \sqrt[3]{-216} = -6$$.

4) $$x^4 = -16$$;

$$x = \sqrt[4]{-16}$$ - решения нет, т.к. корень четной степени из отрицательного числа не существует.

5) $$\sqrt[5]{x} = 1$$;

$$x = 1^5 = 1$$.

6) $$\sqrt[6]{x} = -3$$.

Решения нет, т.к. корень четной степени не может быть отрицательным числом.

Ответ: 1) $$x = \sqrt[7]{10}$$; 2) $$x = \pm 2$$; 3) $$x = -6$$; 4) нет решений; 5) $$x = 1$$; 6) нет решений.