1. Функция задана формулой f(x) = x18. Сравните: 1) f(3,6) и f(1,8); 2) f(-1,7) и f(-2,5); 3) f(-5,4) и f(5,4); 4) f(0,9) и f(−0,2).

1) Функция задана формулой $$f(x) = x^{18}$$. Сравните:

1) $$f(3,6)$$ и $$f(1,8)$$;

$$f(x) = x^{18}$$ - четная функция, т.к. показатель степени четный. Это значит, что $$f(-x) = f(x)$$.

$$f(3,6) = (3,6)^{18}$$, $$f(1,8) = (1,8)^{18}$$.

Т.к. $$3,6 > 1,8$$, то $$(3,6)^{18} > (1,8)^{18}$$.

Следовательно, $$f(3,6) > f(1,8)$$.

2) $$f(-1,7)$$ и $$f(-2,5)$$;

$$f(-1,7) = (-1,7)^{18} = (1,7)^{18}$$, $$f(-2,5) = (-2,5)^{18} = (2,5)^{18}$$.

Т.к. $$1,7 < 2,5$$, то $$(1,7)^{18} < (2,5)^{18}$$.

Следовательно, $$f(-1,7) < f(-2,5)$$.

3) $$f(-5,4)$$ и $$f(5,4)$$;

$$f(-5,4) = (-5,4)^{18} = (5,4)^{18}$$, $$f(5,4) = (5,4)^{18}$$.

Следовательно, $$f(-5,4) = f(5,4)$$.

4) $$f(0,9)$$ и $$f(-0,2)$$.

$$f(0,9) = (0,9)^{18}$$, $$f(-0,2) = (-0,2)^{18} = (0,2)^{18}$$.

Т.к. $$0,9 > 0,2$$, то $$(0,9)^{18} > (0,2)^{18}$$.

Следовательно, $$f(0,9) > f(-0,2)$$.

Ответ: 1) $$f(3,6) > f(1,8)$$; 2) $$f(-1,7) < f(-2,5)$$; 3) $$f(-5,4) = f(5,4)$$; 4) $$f(0,9) > f(-0,2)$$.