6. Определите графически количество решений системы уравнений (y = x-3, y = x³ + 1.

Рассмотрим систему уравнений:

$$\begin{cases} y = x^{-3} \\ y = x^3 + 1\end{cases}$$

Построим графики функций $$y = x^{-3} = \frac{1}{x^3}$$ и $$y = x^3 + 1$$.

График функции $$y = \frac{1}{x^3}$$ представляет собой гиперболу, расположенную в 1 и 3 координатных четвертях.

График функции $$y = x^3 + 1$$ представляет собой кубическую параболу, сдвинутую на 1 вверх.

Графики этих функций пересекаются в одной точке.

Ответ: 1 решение.