2. Решите уравнение (х – 1)(x²+ 6x + 9) = 5(x + 3)

Решаем уравнение:

$$ (x - 1)(x^2 + 6x + 9) = 5(x + 3) $$

$$ (x - 1)(x + 3)^2 = 5(x + 3) $$

$$ (x - 1)(x + 3)^2 - 5(x + 3) = 0 $$

$$ (x + 3)((x - 1)(x + 3) - 5) = 0 $$

$$ (x + 3)(x^2 + 3x - x - 3 - 5) = 0 $$

$$ (x + 3)(x^2 + 2x - 8) = 0 $$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$ x + 3 = 0 $$

$$ x = -3 $$

Или

$$ x^2 + 2x - 8 = 0 $$

По теореме Виета:

$$ x_1 + x_2 = -2 $$

$$ x_1 \cdot x_2 = -8 $$

$$ x_1 = -4, x_2 = 2 $$

Ответ: -4, -3, 2