9. Решите уравнение (х+3)³ = 81(х+3).

Решим уравнение:

$$(x+3)^3 = 81(x+3)$$ $$(x+3)^3 - 81(x+3) = 0$$ $$(x+3)((x+3)^2 - 81) = 0$$ $$(x+3)(x^2 + 6x + 9 - 81) = 0$$ $$(x+3)(x^2 + 6x - 72) = 0$$

Разложим квадратный трехчлен на множители:

$$x^2 + 6x - 72 = 0$$ $$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72) = 36 + 288 = 324$$ $$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{324}}{2} = \frac{-6+18}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{324}}{2} = \frac{-6-18}{2} = -12$$

Тогда уравнение примет вид:

$$(x+3)(x-6)(x+12) = 0$$

Корни уравнения:

$$x_1 = -3, x_2 = 6, x_3 = -12$$

Ответ: -12 -3 6