2. Решите уравнение: $$\frac{x+3}{x^2-2} = \frac{1}{2}$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим уравнение: $$\frac{x+3}{x^2-2} = \frac{1}{2}$$ $$2(x+3) = x^2 - 2$$ $$2x + 6 = x^2 - 2$$ $$x^2 - 2x - 8 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью теоремы Виета: $$x_1 + x_2 = 2$$ $$x_1 \cdot x_2 = -8$$ $$x_1 = -2$$ $$x_2 = 4$$ Меньший корень равен -2. Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при $$x = -2$$ и $$x = 4$$: $$x^2 - 2$$ При $$x = -2$$, $$(-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2
eq 0$$. При $$x = 4$$, $$(4)^2 - 2 = 16 - 2 = 14
eq 0$$. Таким образом, оба корня удовлетворяют условию. **Ответ: -2**