3. Найдите значение выражения: $$(64^9)^3 : (16^5)^8$$

Преобразуем выражение, используя свойства степеней: $$(64^9)^3 : (16^5)^8 = 64^{9 \cdot 3} : 16^{5 \cdot 8} = 64^{27} : 16^{40}$$ Выразим 64 и 16 как степени числа 2: $$64 = 2^6$$ и $$16 = 2^4$$. $$(2^6)^{27} : (2^4)^{40} = 2^{6 \cdot 27} : 2^{4 \cdot 40} = 2^{162} : 2^{160} = 2^{162 - 160} = 2^2 = 4$$. **Ответ: 4**