15. Решите уравнение \frac{5}{4}x² + 7x + 9 = 0

Решение: 1. Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби: 5x² + 28x + 36 = 0. 2. Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (28)² - 4(5)(36) = 784 - 720 = 64. 3. Найдем корни: * x₁ = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 + \sqrt{64}}{2(5)} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2. * x₂ = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 - \sqrt{64}}{2(5)} = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3.6. Ответ: -3.6-2