8. Квадратный трехчлен разложен на множители: x² + 6x - 27 = (x + 9)(x - a). Найдите a.

Решение: 1. Раскроем скобки в правой части: ((x + 9)(x - a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9 - a)x - 9a). 2. Сравним коэффициенты с левой частью: * (x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9 - a)x - 9a) 3. Получаем систему уравнений: * (9 - a = 6) * (-9a = -27) 4. Решим систему: из первого уравнения (a = 9 - 6 = 3), из второго (a = \frac{-27}{-9} = 3). Ответ: 3