29.1. Решите уравнение: √2 1) sinx = 2 √3. 2) sinx = 2 3) sinx = 1. 4 4) sinx = √2.

29.1. Решите уравнение:

1) $$sinx = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$x = (-1)^n \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z$$

Ответ: $$x = (-1)^n \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z$$

2) $$sinx = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$x = (-1)^{n+1} \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z$$

Ответ: $$x = (-1)^{n+1} \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z$$

3) $$sinx = \frac{1}{4}$$

$$x = (-1)^n arcsin(\frac{1}{4}) + \pi n, n \in Z$$

Ответ: $$x = (-1)^n arcsin(\frac{1}{4}) + \pi n, n \in Z$$

4) $$sinx = \sqrt{2}$$

Так как $$|sinx| \le 1$$, то уравнение не имеет решения.

Ответ: нет решений