29.4. Решите уравнение: √2 1) sin 2x = 2 2) sin = 7 x = 0; 3) sin = 5 2x √3 2 -.

29.4. Решите уравнение:

1) $$sin 2x = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$2x = (-1)^n \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z$$

$$x = (-1)^n \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{2}, n \in Z$$

Ответ: $$x = (-1)^n \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{2}, n \in Z$$

2) $$sin \frac{x}{7} = 0$$

$$\frac{x}{7} = \pi n, n \in Z$$

$$x = 7\pi n, n \in Z$$

Ответ: $$x = 7\pi n, n \in Z$$

3) $$sin \frac{2x}{5} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$\frac{2x}{5} = (-1)^{n+1} \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z$$

$$x = (-1)^{n+1} \frac{5\pi}{6} + \frac{5\pi n}{2}, n \in Z$$

Ответ: $$x = (-1)^{n+1} \frac{5\pi}{6} + \frac{5\pi n}{2}, n \in Z$$