384. Решите систему уравнений: x²+y² = 9, a) (x−y=3;

a) Выразим x из второго уравнения: $$x = y + 3$$. Подставим выражение для x в первое уравнение: $$(y + 3)^2 + y^2 = 9$$. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$y^2 + 6y + 9 + y^2 = 9$$ $$2y^2 + 6y = 0$$ $$2y(y + 3) = 0$$ Решения для y: $$y_1 = 0, y_2 = -3$$ Теперь найдем соответствующие значения для x: $$x_1 = y_1 + 3 = 0 + 3 = 3$$ $$x_2 = y_2 + 3 = -3 + 3 = 0$$ Таким образом, решения системы уравнений: $$(3, 0), (0, -3)$$. Ответ: (3; 0), (0; -3)