384. Решите систему уравнений: б) xy = 12; x - y = 4,

б) Выразим x из второго уравнения: $$x = y + 4$$. Подставим выражение для x в первое уравнение: $$(y + 4)y = 12$$. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$y^2 + 4y - 12 = 0$$ Решим квадратное уравнение относительно y. Корни находим по теореме Виета или через дискриминант. $$D = 4^2 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64$$ $$y_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 + 8}{2} = 2$$ $$y_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 - 8}{2} = -6$$ Теперь найдем соответствующие значения для x: $$x_1 = y_1 + 4 = 2 + 4 = 6$$ $$x_2 = y_2 + 4 = -6 + 4 = -2$$ Таким образом, решения системы уравнений: $$(6, 2), (-2, -6)$$. Ответ: (6; 2), (-2; -6)