384. Решите систему уравнений: B) 2x-y=-1, x+y² = 10.

В) Выразим x из первого уравнения: $$2x = y - 1$$ $$x = \frac{y - 1}{2}$$. Подставим выражение для x во второе уравнение: $$\frac{y - 1}{2} + y^2 = 10$$ Умножим обе части уравнения на 2: $$y - 1 + 2y^2 = 20$$ Приведем к стандартному виду квадратного уравнения: $$2y^2 + y - 21 = 0$$ Решим квадратное уравнение относительно y. Корни находим по теореме Виета или через дискриминант. $$D = 1^2 - 4(2)(-21) = 1 + 168 = 169$$ $$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{169}}{4} = \frac{-1 + 13}{4} = 3$$ $$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{169}}{4} = \frac{-1 - 13}{4} = -\frac{14}{4} = -3.5$$ Теперь найдем соответствующие значения для x: $$x_1 = \frac{y_1 - 1}{2} = \frac{3 - 1}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{y_2 - 1}{2} = \frac{-3.5 - 1}{2} = \frac{-4.5}{2} = -2.25$$ Таким образом, решения системы уравнений: $$(1, 3), (-2.25, -3.5)$$. Ответ: (1; 3), (-2.25; -3.5)