1100. Решите систему уравнений: г) {13x - 12y = 14, 11x-4=18y;

Решение системы уравнений:

г) \[\begin{cases} 13x - 12y = 14 \\ 11x - 4 = 18y \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения:

\( 11x = 18y + 4 \)

\( x = \frac{18y + 4}{11} \)

Подставим x в первое уравнение:

\( 13(\frac{18y + 4}{11}) - 12y = 14 \)

\( \frac{234y + 52}{11} - 12y = 14 \)

Умножим все на 11:

\( 234y + 52 - 132y = 154 \)

\( 102y = 102 \)

\( y = 1 \)

Подставим y во второе уравнение:

\( 11x - 4 = 18(1) \)

\( 11x - 4 = 18 \)

\( 11x = 22 \)

\( x = 2 \)

Ответ: \( x = 2, y = 1 \)