1098. Решите систему уравнений: a) {2x+11y = 15, 10x - 11y = 9; б) {8x-17y = 4, -8x + 15y = 4;

Решение системы уравнений:

a) \[\begin{cases} 2x + 11y = 15 \\ 10x - 11y = 9 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\( 2x + 11y + 10x - 11y = 15 + 9 \)

\( 12x = 24 \)

\( x = 2 \)

Подставим значение x в первое уравнение:

\( 2(2) + 11y = 15 \)

\( 4 + 11y = 15 \)

\( 11y = 11 \)

\( y = 1 \)

б) \[\begin{cases} 8x - 17y = 4 \\ -8x + 15y = 4 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\( 8x - 17y - 8x + 15y = 4 + 4 \)

\( -2y = 8 \)

\( y = -4 \)

Подставим значение y в первое уравнение:

\( 8x - 17(-4) = 4 \)

\( 8x + 68 = 4 \)

\( 8x = -64 \)

\( x = -8 \)

Ответ: а) \( x = 2, y = 1 \); б) \( x = -8, y = -4 \)