1084. Решите систему уравнений: e) {9y + 8z = -2, 5z = -4y - 11.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: y = 1; z = -1.375

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки.

Шаг 1: Выразим z через y из второго уравнения.
Шаг 2: Подставим полученное выражение для z в первое уравнение и решим его относительно y.
Шаг 3: Подставим найденное значение y в выражение для z и найдем z.

Показать пошаговые вычисления

Дана система уравнений: \[\begin{cases} 9y + 8z = -2 \\ 5z = -4y - 11 \end{cases}\]
Выразим z через y из второго уравнения: \[5z = -4y - 11\] \[z = \frac{-4y - 11}{5}\]
Подставим полученное выражение для z в первое уравнение: \[9y + 8 \cdot \frac{-4y - 11}{5} = -2\] \[9y + \frac{-32y - 88}{5} = -2\] \[45y - 32y - 88 = -10\] \[13y = -10 + 88\] \[13y = 78\] \[y = \frac{78}{13} = 6\]
Подставим найденное значение y = 6 в выражение для z: \[z = \frac{-4 \cdot 6 - 11}{5}\] \[z = \frac{-24 - 11}{5}\] \[z = \frac{-35}{5} = -7\]

Ответ: y = 6; z = -7

Тайм-трейлер

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей