1084. Решите систему уравнений: д) {10x - 9y = 8, 21у + 15x = 0,5;

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: x = 0.53; y = -0.26

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом сложения.

Шаг 1: Перепишем уравнения в стандартной форме.
Шаг 2: Умножим первое уравнение на 15, а второе на -10, чтобы получить противоположные коэффициенты при x.
Шаг 3: Сложим уравнения и решим полученное уравнение относительно y.
Шаг 4: Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений и найдем x.

Показать пошаговые вычисления

Дана система уравнений: \[\begin{cases} 10x - 9y = 8 \\ 21y + 15x = 0.5 \end{cases}\]
Перепишем второе уравнение: \[15x + 21y = 0.5\]
Умножим первое уравнение на 15, а второе на -10: \[\begin{cases} 150x - 135y = 120 \\ -150x - 210y = -5 \end{cases}\]
Сложим уравнения: \[150x - 135y - 150x - 210y = 120 - 5\] \[-345y = 115\] \[y = \frac{115}{-345} = -\frac{1}{3}\]
Подставим найденное значение y = -1/3 в первое уравнение: \[10x - 9 \cdot (-\frac{1}{3}) = 8\] \[10x + 3 = 8\] \[10x = 8 - 3\] \[10x = 5\] \[x = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Ответ: x = 0.5; y = -0,(3)

Тайм-трейлер

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей