1085. Решите систему уравнений: г) {4b + 7a = 90, 5a - 6b = 20.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: a = 10; b = 5

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом сложения.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы получить противоположные коэффициенты при b.
Шаг 2: Сложим уравнения и решим полученное уравнение относительно a.
Шаг 3: Подставим найденное значение a в одно из исходных уравнений и найдем b.

Показать пошаговые вычисления

Дана система уравнений: \[\begin{cases} 4b + 7a = 90 \\ 5a - 6b = 20 \end{cases}\]
Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2: \[\begin{cases} 12b + 21a = 270 \\ 10a - 12b = 40 \end{cases}\]
Сложим уравнения: \[12b + 21a + 10a - 12b = 270 + 40\] \[31a = 310\] \[a = \frac{310}{31} = 10\]
Подставим найденное значение a = 10 в первое уравнение: \[4b + 7 \cdot 10 = 90\] \[4b + 70 = 90\] \[4b = 90 - 70\] \[4b = 20\] \[b = \frac{20}{4} = 5\]

Ответ: a = 10; b = 5

Тайм-трейлер

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей