1087. Решите систему уравнений: B) {4u + 3v = 14, 5u - 3v = 25;

Решаем систему уравнений:

в) \( \begin{cases} 4u + 3v = 14 \\ 5u - 3v = 25 \end{cases} \)

Сложим уравнения:

\( (4u + 3v) + (5u - 3v) = 14 + 25 \)

\( 9u = 39 \)

Найдем u:

\( u = \frac{39}{9} = \frac{13}{3} \)

Подставим значение u в первое уравнение:

\( 4 \cdot \frac{13}{3} + 3v = 14 \)

\( \frac{52}{3} + 3v = 14 \)

\( 3v = 14 - \frac{52}{3} = \frac{42}{3} - \frac{52}{3} = -\frac{10}{3} \)

Найдем v:

\( v = \frac{-\frac{10}{3}}{3} = -\frac{10}{9} \)

Ответ: \( \begin{cases} u = \frac{13}{3} \\ v = -\frac{10}{9} \end{cases} \)