1084. Решите систему уравнений: e) {9y + 8z = -2, 5z = -4y – 11.

Выражаем z из второго уравнения:

\[5z = -4y - 11\]

\[z = \frac{-4y - 11}{5}\]

Подставляем это выражение для z в первое уравнение:

\[9y + 8\left(\frac{-4y - 11}{5}\right) = -2\]

Умножаем обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[45y + 8(-4y - 11) = -10\]

\[45y - 32y - 88 = -10\]

\[13y = 78\]

\[y = 6\]

Теперь подставляем y = 6 в выражение для z:

\[z = \frac{-4(6) - 11}{5}\]

\[z = \frac{-24 - 11}{5}\]

\[z = \frac{-35}{5}\]

\[z = -7\]

Ответ: y = 6, z = -7

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения y и z в исходные уравнения, чтобы убедиться в их верности.

Доп. профит: Всегда проверяйте свои решения, подставляя найденные значения в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны.