1084. Решите систему уравнений: д) {10x – 9y = 8, 21y + 15x = 0,5;

Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases} 10x - 9y = 8 \\ 15x + 21y = 0.5 \end{cases}\]

Умножаем первое уравнение на 15:

\[150x - 135y = 120\]

Умножаем второе уравнение на -10:

\[-150x - 210y = -5\]

Складываем оба уравнения:

\[(150x - 135y) + (-150x - 210y) = 120 - 5\]

\[-345y = 115\]

\[y = -\frac{115}{345} = -\frac{1}{3}\]

Подставляем значение y в первое уравнение:

\[10x - 9(-\frac{1}{3}) = 8\]

\[10x + 3 = 8\]

\[10x = 5\]

\[x = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]

Ответ: x = 1/2, y = -1/3

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться в их верности.

Доп. профит: Всегда проверяйте свои решения, подставляя найденные значения в исходные уравнения, чтобы избежать ошибок.