Решите систему уравнений: $$\begin{cases}3x - y = 10 \ \frac{x}{3} + \frac{y+1}{5} = 1\end{cases}$$

Решим систему уравнений. Преобразуем второе уравнение: $$\frac{x}{3} + \frac{y+1}{5} = 1$$ Умножим обе части на 15 (наименьший общий знаменатель 3 и 5): $$5x + 3(y+1) = 15$$ $$5x + 3y + 3 = 15$$ $$5x + 3y = 12$$ Теперь у нас есть система: $$\begin{cases}3x - y = 10 \ 5x + 3y = 12\end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 3: $$\begin{cases}9x - 3y = 30 \ 5x + 3y = 12\end{cases}$$ Сложим два уравнения: $$9x - 3y + 5x + 3y = 30 + 12$$ $$14x = 42$$ $$x = 3$$ Подставим значение $$x$$ в первое уравнение: $$3(3) - y = 10$$ $$9 - y = 10$$ $$-y = 1$$ $$y = -1$$ Ответ: $$x = 3, y = -1$$