Решите систему уравнений: $$\begin{cases}\frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6 \ 3x - y = 15 \end{cases}$$

Решим систему уравнений. Сначала преобразуем первое уравнение: Умножим обе части уравнения на 6 (наименьший общий знаменатель 2 и 3): $$3(x+6) - 2y = 36$$ $$3x + 18 - 2y = 36$$ $$3x - 2y = 18$$ Теперь у нас есть система: $$\begin{cases}3x - 2y = 18 \ 3x - y = 15\end{cases}$$ Вычтем из первого уравнения второе уравнение: $$(3x - 2y) - (3x - y) = 18 - 15$$ $$3x - 2y - 3x + y = 3$$ $$-y = 3$$ $$y = -3$$ Подставим значение $$y$$ во второе уравнение: $$3x - (-3) = 15$$ $$3x + 3 = 15$$ $$3x = 12$$ $$x = 4$$ Ответ: $$x = 4, y = -3$$